Événements et culture

Un texte, un mathématicien

Conférence

Conférences organisées à l'attention du grand public, des professeurs du second degré et des lycéens et étudiants, les conférenciers partent d'un texte, ou d'un corpus de textes, et montrent en quoi ce texte les a influencés personnellement et a conduit à des recherches contemporaines.
Cycle de conférences organisées par la Bibliothèque nationale de France et la Société mathématique de France.

mercredi 14 mars 2018 18h30-20h00

Fermat, Mersenne, factorisation et nombres parfaits

Par Daniel Perrin, université Paris 11.

L'exposé s'appuie sur deux lettres de Fermat à Mersenne, toutes deux de 1643, toutes deux portant sur la factorisation de grands entiers : 2027651281 dans l'une et 100895598169 dans l'autre. L'une de ces lettres contient une méthode qui permet de factoriser le premier nombre. Elle ne s'applique pas pour le second qui renvoie à l'étude des nombres parfaits (précisément d'un nombre multi-parfait suggéré semble-t-il par Frenicle). On expliquera ces deux points et on montrera en quoi ces problèmes restent tout à fait actuels en termes de cryptographie et de code RSA, et la proximité de la méthode de Fermat et des méthodes modernes de factorisation par le crible quadratique.

Textes :
• La lettre LVI de Fermat à Mersenne du mardi 7 avril 1643, pages 253-256 du tome II des œuvres de Fermat (en fait les pages 255-256 seulement),
• La lettre LVII, fragment d'une lettre de Fermat à Mersenne de 1643 (on ne sait pas la date exacte), p. 256-258 du même volume (et seulement les pages 257-258).

lundi 11 septembre 2017

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