De Cauchy aux réseaux de neurones, la descente de gradient et ses variantes

Le calcul des variations moderne prend son essor entre le XVII^e et le début du XIX^e siècle avec, entre autres, les travaux fondateurs de Newton, Euler et Lagrange.

C’est dans ce contexte que Louis Augustin Cauchy introduit formellement en 1847, dans une note brève à l’Académie des Sciences, la méthode de descente de gradient.

Presque anodine lorsque Cauchy l’invente, cette méthode a pourtant pris au fil des ans une importance colossale en optimisation numérique, au point d’être aujourd’hui un outil clé en intelligence artificielle.

L’exposé reviendra sur les grands principes du calcul des variations et de l’optimisation, sur les aspects théoriques et numériques de la méthode de gradient, de Cauchy à aujourd’hui, et enfin sur ses applications et ses développements modernes : descente de gradient stochastique, optimisation par lots, méthodes inertielles, entraînement de réseaux de neurones…

Par Simon Masnou, professeur de mathématiques, université Claude-Bernard-Lyon-I

Simon Masnou

Né en 1969 à Boulogne-Billancourt, diplômé de Télécom Paris (1992), titulaire d’un DEA de mathématiques appliquées (Paris-Dauphine, 1993), coopérant au Gabon entre 1993 et 1995, Simon Masnou a obtenu en 1998 un doctorat de mathématiques appliquées de Paris-Dauphine. Il a passé son HDR à l’université Paris VI en 2008.

Ses recherches portent sur des questions de modélisation mathématique et numérique, de calcul des variations et de théorie géométrique de la mesure en lien avec l’optimisation de forme, le traitement d’images, l’informatique graphique et l’intelligence artificielle.

Cycle de conférences organisé par la BnF et la Société mathématique de France

Informations pratiques

Date et Horaires

Mercredi 18 mars 2026
18 h 30 - 20 h

Accès

François-Mitterrand - Grand auditorium
Quai François-Mauriac – Paris 13^e
Entrée Est face à la rue Émile Durkheim

 

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