Bienaymé et l’extinction des familles

Le cycle « Un texte, une aventure mathématique » permet à un large public de découvrir les mathématiques contemporaines. Au cours de cet exposé, la mathématicienne Sandrine Dallaporta reviendra sur la carrière d’Irénée-Jules Bienaymé et sur le processus de Bienaymé-Galton-Watson, qui compte parmi les tout premiers modèles élaborés pour analyser l’évolution d’une population.

Irénée-Jules Bienaymé est inspecteur général des finances dans la première moitié du XIX^e siècle, après avoir fait des études en probabilités. Sa carrière administrative l’amène à s’intéresser de près aux questions de mortalité dans la société française en général. En parallèle de sa carrière administrative, Bienaymé est un fervent défenseur du calcul des probabilités tel que développé par Laplace, dont il continue l’œuvre. Il critique vertement les travaux qui en font un usage qu’il juge dévoyé et excessif.

La question de l’extinction des familles de l’aristocratie française lui fait poser les bases en 1845 de ce qui s’appelle actuellement le processus de Bienaymé-Galton-Watson. Ce processus représente l’évolution simplifiée des générations successives d’une famille et il est alors possible de calculer la probabilité qu’elle s’éteigne. Passé complètement inaperçu à l’époque (il sera redéfini de manière indépendante par Galton et Watson dans les années 1870), ce modèle est un premier pas vers les processus de branchement.

Cet exposé abordera la carrière de Bienaymé, le processus de Bienaymé-Galton-Watson plus en détail, ainsi que d’autres exemples plus récents de processus de branchement.

Introduction par Valérie Allagnat, département Sciences et techniques, BnF, et Pierre-Antoine Guilhéneuf, chargé de diffusion grand public, SMF

Sandrine Dallaporta

Sandrine Dallaporta a soutenu son doctorat de mathématiques en 2012 à l’université Toulouse 3, doctorat dirigé par Michel Ledoux. Elle a ensuite été agrégée préparatrice à l’ENS Paris-Saclay avant d’être recrutée comme maîtresse de conférences à l’université de Poitiers en 2019. Elle est membre de l’équipe Probabilités et Statistique du laboratoire et s’intéresse au comportement de grandes matrices aléatoires, ainsi qu’à certains processus ponctuels aléatoires.

Référence du texte

De la loi de multiplication et de la durée des familles, Irénée-Jules Bienaymé.
Lu devant la Société Philomatique de France le 29 mars 1845.
L’Institut 589, XIII (1845), pp. 131-132.

Cycle de conférences organisé par la BnF et la Société mathématique de France