Buffon et le hasard en géométrie

Dans un texte de 1733, Georges Louis Leclerc, Comte de Buffon, homme de science et écrivain, naturaliste à l’œuvre monumentale, développa un des premiers calculs de géométrie intégrale. L’exemple qu’il considérait est maintenant appelé « l’aiguille de Buffon » : lorsqu’une aiguille est lancée au hasard sur un parquet, quelle est la probabilité que l’aiguille tombe à cheval sur deux lattes du parquet ? Cette question, qui peut paraître anecdotique, illustre en fait un domaine actif des mathématiques appelé géométrie stochastique ou géométrie intégrale ; il s’agit d’effectuer des calculs de probabilités portant sur des objets de nature géométrique : des points, des droites, des segments (comme l’aiguille), des triangles, etc. La géométrie stochastique est un champ effervescent des mathématiques, avec de nombreuses questions théoriques ouvertes et de multiples applications, dans des domaines aussi divers que les télécommunications, la science des matériaux poreux ou l’imagerie médicale.

En partenariat avec la Société de mathématique de France