Darwin : le hasard et l'évolution

La parution en 1859 de l’ouvrage fondamental de Charles Darwin (1809-1882), L’Origine des espèces fit scandale et marqua le début d’une révolution scientifique majeure. Mais lorsqu’on évoque Darwin et sa théorie de l’évolution, on pense au voyage du Beagle aux iles Galapagos, au débat pas encore éteint entre cette théorie et le créationnisme de la Bible, on pense aux applications infondées de la sélection naturelle au domaine social — le darwinisme social ; mais on ne pense pas aux mathématiques. Et pourtant, dès que l’on s’intéresse aux mécanismes de la sélection naturelle, donc de l’évolution temporelle des espèces, les mathématiques sont bien présentes. Comment la variabilité des caractères individuels, le rôle des mutations et le hasard de la reproduction peuvent se combiner pour assurer l’évolution des espèces ? Dès le XIX^e siècle, Darwin a eu une grande influence sur nombre de mathématiciens, en commençant par son cousin Francis Galton, grand et prolixe savant, qui fut un des fondateurs de la statistique mathématique. Mais grâce à la théorie moderne des probabilités, on dispose maintenant d’outils extrêmement puisants pour renouveler l’approche de l’évolution des espèces. Ces progrès des connaissances viennent à point nommé pour étudier des sujets qui sont d’une grande actualité pour nos sociétés contemporaines. La conscience écologique tourne notre attention vers la biodiversité et notamment les risques de disparition de certaines espèces ; nous réfléchissons en termes d’équilibres ou de déséquilibres dans les écosystèmes ; nous avons les moyens de comprendre la propagation des épidémies, et nous souhaitons les contrôler ; nous voulons comprendre l’origine et l’histoire de la biodiversité pour mieux appréhender son évolution future.