Que de temps passé entre la fameuse histoire de la pomme de Newton et les projets de missions spatiales ! Isaac Newton publie en 1687 ses Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, œuvre majeure dans l’histoire des sciences qui fonde la mécanique classique, notamment la théorie de la gravitation universelle, et jette les bases du calcul infinitésimal. Ses postulats et sa théorie mathématique expliquent enfin le mouvement des planètes prédit par Kepler.
Un siècle plus tard, Lagrange découvre que les équations dynamiques de Newton dans le problème des trois corps restreint possèdent cinq points d’équilibre : les points de Lagrange. Il y a quelques dizaines d’années on découvre, grâce aux travaux de Lyapunov et de Poincaré et à des théories mathématiques récentes, que le champ gravitationnel possède autour de ces points des propriétés remarquables qui les rendent très intéressantes pour les agences spatiales : notre système solaire est traversé par des courants de gravité passant par les points de Lagrange, permettant d’envisager des missions spatiales quasi-gratuites en termes de consommation, non seulement vers la Lune mais aussi vers d’autres planètes. La pomme de Newton était-elle un ticket gratuit vers les étoiles ?

Emmanuel Trélat, professeur à Sorbonne Université (Paris 6), dirige la Fondation Sciences Mathématiques de Paris. Ses travaux de recherche portent sur la théorie mathématique du contrôle dans ses aspects géométriques et numériques et ont été récompensés par de nombreux prix, notamment pour avoir conçu le logiciel désormais utilisé pour les lanceurs Ariane.