De Poincaré à Perelman : une épopée mathématique du XXe siècle

Georges Pérec écrivait « L’espace de notre vie n’est ni construit, ni infini, ni homogène, ni isotrope. Mais sait-on précisément où il se brise, où il se courbe, où il se déconnecte et il se rassemble ? …»

Et sait-on précisément à quoi ressemble l’espace physique dans lequel nous vivons ? En 1904, le mathématicien français Henri Poincaré propose un critère simple pour vérifier qu’un espace à trois dimensions fini et sans bordure est une sphère. La conjecture de Poincaré était née ! Cette assertion sans démonstration est le début d’une grande aventure scientifique qui a occupé tout le XX^e siècle. La preuve de sa véracité à été donnée au début du XXI^e par le mathématicien russe Grigori Perelman.

Gérard Besson est directeur de recherches au CNRS et directeur de l’Institut Fourier, laboratoire de mathématiques fondamentales de l’Université de Grenoble Alpes. Il est spécialiste de géométrie Riemannienne et de la relation entre la topologie et la géométrie. Il a travaillé sur les variétés de dimension trois, sur les résultats de Grigori Perelman et leurs extensions aux variétés ouvertes. Il est récipiendaire du prix Alexandre Johannidès 2006 de l’académie des sciences, d’un soutien de l’Institut Clay et d’une bourse du European Research Council pour ses travaux sur les variétés ouvertes de dimension trois.